向量乘法和矩阵乘法的分类和区别

向量乘法和矩阵乘法由于别名和表示符号众多,导致这些不同的算法极容易混淆,相关知识也变得混乱不堪。本文利用思维导图的方式,将这些知识点整理到一起,以一个清晰的脉络来看清楚这些概念之前的区别和差异。

注:图中的表示符号用的是 LaTex 表示方法,具体代码含义如下面表格所示,另外,有些作者使用符号并不严谨,偶尔会见到符号 “滥用” 的情况,届时应以作者符号说明以及其上下文所示含义为准。

向量 ($\vec a$、$\vec b$)、矩阵($A$、$B$)表示符号LaTex
向量内积$\vec a \cdot \vec b$, $\vec a \bullet \vec b$\cdot,\bullet
向量外积$\vec a \bigotimes \vec b$,$\vec a \circ \vec b$,$\vec a \times \vec b$,$\vec a \land \vec b$\bigotimes,\circ,\times,\land(\wedge)
矩阵乘法$AB$,$A \times B$,$A \cdot B$,$A$@$B$(code)--,\times,\cdot
元素相乘$A \bigodot B$,$A \circ B$\bigodot,\circ
矩阵直积

$A \bigotimes B$

\bigotimes

 

向量乘法和矩阵乘法的分类和区别

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