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向量乘法和矩阵乘法的分类和区别
向量乘法和矩阵乘法是机器学习中的数学基础,但由于二者别名和表示符号众多,导致这些不同的算法极容易混淆,相关知识也变得混乱不堪。本文利用思维导图的方式,将这些知识点整理到一起,以一个清晰的脉络来看清楚这些概念之前的区别和差异。
注:图中的表示符号用的是 LaTex 表示方法,具体代码含义如下面表格所示,另外,有些作者使用符号并不严谨,偶尔会见到符号 “滥用” 的情况,届时应以作者符号说明以及其上下文所示含义为准。
向量 ($\vec a$、$\vec b$)、矩阵($A$、$B$) | 表示符号 | LeTex |
---|---|---|
向量内积 | $\vec a \cdot \vec b$ , $\vec a \bullet \vec b$ | \cdot,\bullet |
向量外积 | $\vec a \bigotimes \vec b$ ,$\vec a \circ \vec b$,$\vec a \times \vec b$,$\vec a \land \vec b$ | \bigotimes,\circ,\times,\land(\wedge) |
矩阵乘法 | $AB$,$A \times B$,$A \cdot B$,$A$@$B$(code) | –,\times,\cdot |
元素相乘 | $A \bigodot B$,$A \circ B$ | \bigodot,\circ |
矩阵直积 | $A \bigotimes B$ | \bigotimes |
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© 本文链接:https://lumingdong.cn/classification-and-difference-of-vector-multiplication-and-matrix-multiplication.html
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写的非常棒,学习了,受益匪浅~ 谢谢~